In questo esercizio analizziamo alcuni sottoinsiemi dei numeri reali (in particolare intervalli) e ci chiediamo se presentano:

• un massimo o un minimo, ossia il maggiore o minore elemento contenuto nell’insieme;
• un estremo superiore (o supremo) e un estremo inferiore (o infimo), cioè i limiti reali rispettivamente superiori e inferiori dell’insieme, che potrebbero non appartenere all’insieme stesso.

Per rispondere, ci basiamo sulle definizioni formali viste nella lezione:

🔗 Massimo, minimo, estremo superiore e inferiore: definizioni

📌 Determina massimi, minimi ed estremi

Per ciascun insieme, indica se esistono massimo, minimo, estremo superiore e inferiore:

• A = (1, 4]
  massimo = 4
  minimo = non esiste
  estremo superiore (sup) = 4
  estremo inferiore (inf) = 1
• A = [1, 4]
  massimo = 4
  minimo = 1
  estremo superiore (sup) = 4
  estremo inferiore (inf) = 1
• A = (1, 4)
  massimo = non esiste
  minimo = non esiste
  estremo superiore (sup) = 4
  estremo inferiore (inf) = 1
• A = [1, 4)
  massimo = non esiste
  minimo = 1
  estremo superiore (sup) = 4
  estremo inferiore (inf) = 1