Conversione in decimali periodici – esercizio svolto
Esercizio:
Calcola il valore dell’espressione
3,6 · 0,1 + 2,1 : 0,83 – 0,93
Dapprima convertiamo ogni numero in frazione
3,6
=
3610
0,1
=
19
2,1
=
21 – 29
=
199
0,83
=
83 – 890
=
7590
0,93
=
93 – 990
=
8490
Sostituzione e svolgimento
|
=
3610
·
19
+
21 – 29
:
83 – 890
–
93 – 990
|
Sostituisco i decimali con le frazioni. |
|
=
36 · 110 · 9
+
199
:
7590
–
8490
|
Dapprima svolgo la moltiplicazione: (numeratore · numeratore) / (denominatore · denominatore). Inoltre effettuo i calcoli nei vari numeratori delle frazioni successive. |
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=
3690
+
199
:
7590
–
8490
|
Scrivo il risultato della moltiplicazione e ricopio tutto uguale. |
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=
25
+
199
·
9075
–
1415
|
Semplifico 36/90 = 2/5 e 84/90 = 14/15. Inoltre trasformo la divisione in moltiplicazione per la reciproca: (19/9) : (75/90) = (19/9) · (90/75). |
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=
25
+
191
·
1075
–
1415
|
Semplifico nel prodotto: 90 con 9 (90 : 9 = 10 e 9 : 9 = 1). |
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=
25
+
191
·
215
–
1415
|
Semplifico ancora nel prodotto: 10 con 75 (divido entrambi per 5)ed eseguo il prodotto: 19 · 2 = 38 e il denominatore resta 15, quindi ottengo 38/15. |
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=
25
+
3815
–
1415
|
Sottraggo frazioni con lo stesso denominatore: 38/15 – 14/15 = 24/15. |
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=
25
+
2415
|
Il minimo comune denominatore è 15. |
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=
615
+
2415
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Risolvo la somma. |
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=
6 + 2415
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Sommo frazioni con lo stesso denominatore: sommo i numeratori e lascio invariato il denominatore. |
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=
3015
= 2
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Calcolo 6 + 24 = 30 e poi semplifico 30/15 = 2. |
📝 Risultato
2
Di seguito troverai un altro esempio di espressione già svolta. Buono studio!
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